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稳定也可以理解为一切皆在掌握中,元素的位置处在你在控制中.而不稳定算法有时就有点碰运气,随机的成分.当两元素相等时它们的位置在排序后可能仍然相同.但也可能不同.是未可知的.
另外要注意的是: 算法思想的本身是独立于编程语言的,所以你写代码去实现算法的时候很多细节可以做不同的处理.采用不稳定算法不管你具体实现时怎么写代码,最终相同元素位置总是不确定的(可能位置没变也可能变了).而稳定排序算法是你在具体实现时如果细节方面处理的好就会是稳定的,但有些细节没处理得到的结果仍然是不稳定的.
比如冒泡排序,直接插入排序,归并排序虽然是稳定排序算法,但如果你实现时细节没处理好得出的结果也是不稳定的.
稳定算法：冒泡排序、插入排序、归并排序、基数排序
不稳定算法 ：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序，桶排序冒泡排序
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。选择排序
选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n - 1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果当前元素比一个元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。比较拗口，举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中2个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序不是一个稳定的排序算法。插入排序
插入排序是在一个已经有序的小序列的基础上，一次插入一个元素。当然，刚开始这个有序的小序列只有1个元素，就是第一个元素。比较是从有序序列的末尾开始，也就是想要插入的元素和已经有序的最大者开始比起，如果比它大则直接插入在其后面，否则一直往前找直到找到它该插入的位置。如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。快速排序
快速排序有两个方向，左边的i下标一直往右走，当a[i] <= a[center_index]，其中center_index是中枢元素的数组下标，一般取为数组第0个元素。而右边的j下标一直往左走，当a[j] > a[center_index]。如果i和j都走不动了，i <= j，交换a[i]和a[j],重复上面的过程，直到i > j。 交换a[j]和a[center_index]，完成一趟快速排序。在中枢元素和a[j]交换的时候，很有可能把前面的元素的稳定性打乱，比如序列为5 3 3 4 3 8 9 10 11，现在中枢元素5和3（第5个元素，下标从1开始计）交换就会把元素3的稳定性打乱，所以快速排序是一个不稳定的排序算法，不稳定发生在中枢元素和a[j] 交换的时刻。归并排序
归并排序是把序列递归地分成短序列，递归出口是短序列只有1个元素（认为直接有序）或者2个序列（1次比较和交换），然后把各个有序的段序列合并成一个有序的长序列，不断合并直到原序列全部排好序。可以发现，在1个或2个元素时，1个元素不会交换，2个元素如果大小相等也没有人故意交换，这不会破坏稳定性。那么，在短的有序序列合并的过程中，稳定是是否受到破坏？没有，合并过程中我们可以保证如果两个当前元素相等时，我们把处在前面的序列的元素保存在结果序列的前面，这样就保证了稳定性。所以，归并排序也是稳定的排序算法。基数排序
基数排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序，最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。基数排序基于分别排序，分别收集，所以其是稳定的排序算法。希尔排序(shell)
希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序，当刚开始元素很无序的时候，步长最大，所以插入排序的元素个数很少，速度很快；当元素基本有序了，步长很小， 插入排序对于有序的序列效率很高。所以，希尔排序的时间复杂度会比O(n^2)好一些。由于多次插入排序，我们知道一次插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序，但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱，所以shell排序是不稳定的。堆排序
我们知道堆的结构是节点i的孩子为2 * i和2 * i + 1节点，大顶堆要求父节点大于等于其2个子节点，小顶堆要求父节点小于等于其2个子节点。在一个长为n 的序列，堆排序的过程是从第n / 2开始和其子节点共3个值选择最大（大顶堆）或者最小（小顶堆），这3个元素之间的选择当然不会破坏稳定性。但当为n / 2 - 1， n / 2 - 2， ... 1这些个父节点选择元素时，就会破坏稳定性。有可能第n / 2个父节点交换把后面一个元素交换过去了，而第n / 2 - 1个父节点把后面一个相同的元素没 有交换，那么这2个相同的元素之间的稳定性就被破坏了。所以，堆排序不是稳定的排序算法。
2.在涉及到不同位置元素交换的算法中除了冒泡和直接插入排序是稳定的,其他都是不稳定的.
这两种算法都是属于分配排序算法.(利用元素值本身的信息直接映射到一个辅助序列中变成有序的.而不是通过与其他元素比较确定顺序位置)
基数排序因为在是把低位按顺序映射到一个临时序列中去,是依次序映射,没有涉及到数据位置的变动.然后再按高位顺序映射.所以相同元素也是按次序映射过去.所以是稳定的
如果数据元素没有重复的则采用简单桶排序,此时没有重复元素,所以自然不存在稳不稳定这一说.如果有重复元素得用改进的桶排序.此时辅助的临时数组只是通过索引来识别待排序元素的键值.丢失了其他信息(这是所有采用辅助的临时序列的算法中唯一一个会丢失信息的算法).假如待排序元素是一个map类型,按它的键值来排序.其他算法采用辅助序列时是把map类型做为元素去考虑的.而只有改进的桶排序不会把map类型当元素,只是利用到了键值信息. 这样一来就无法区分键值相同的信息,因此自然是不稳定的算法了啊.
归并排序使得了递归的思想,把序列递归的分割成小序列,然后合并排好序的子序列.当有序列的左右两子序列合并的时候一般是先遍历左序列,所在左右序列如果有相等元素,则处在左边的仍然在前,这就稳定了.但是如果你非得先遍历右边序列则算法变成不稳定的了.虽然这样排出来的序也是对的,但变成了不稳定的,所以是不太好的实现.
这两种算法都属于选择排序.(从待排序的元素中挑选出最大或最小值.下面的例子以最小值为例)
简单选择排序由于选出最小值后需要交换位置,位置一变就会变得不稳定.例如8 3 8 1.当从左往右遍历找最小值时,找到了1,这就需要把8跟1交换.这样两个相等元素8的位置就变了.
堆排序的话,也会存在跟上面一样的交换最大值的位置会导致不稳定.例如有大堆 8 8 6 5 2.先选出第一个最大值8,放最末尾.此时就不稳定了.因为第二个8就跑它前面去了.
这两种算法都属于交换排序.
冒泡是通过不停的遍历,以升序为例,如果相邻元素中左边的大于右边的则交换.碰到相等的时就不交换保持原位.所以是稳定的.当然如果你非得吃饱了撑着了,在碰到相等的时也交换下,那肯定变成不稳定的算法了.
快速排序是不稳定的.举例8 5 6 6 .以8为基准,第一趟交换后最后一个6跑到第一位,8到最后.第二趟交换.这个6跑到5的位置.变成有序的了.两个6位置变了,所以是不稳定的.
直接插入时是先在已排序好的的子序列中找到合适的位置再插入.假设左边是已排序的,右边是没排序的.通过从后向前遍历已排序序列,然后插入,此时相等元素依然可以保持原有位置.但是如果你从前向后遍历已排序序列就会是不稳定排序了.
二分插入排序是不稳定的,因为通过二分查找时得到的位置不稳定.例如3 4 4 5 4.但把最后一个4插入时肯定会跑到第二个4前面去了.所以是不稳定的.
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